Theoretical aspects of numerical analysis

Es werden verschiedene Aspekte der theoretischen numerischen Analysis untersucht. Insbesondere handelt es sich um die Zusammenhänge zwischen normweisen und komponentenweisen Abschätzungen, wobei letztere zwar viel mächtiger und allgemeiner, allerdings auch wesentlich schwieriger zu behandeln sind. Darüber hinaus werden Genauigkeitsfragen untersucht, insbesondere im Zusammenhang mit sogenannten fehlerfreien Transformationen.

Publikationen

• Bünger, F.; Rump, S.M.: A short note on the convexity of interval matrix-vector products.. Reliable Computing, 2016(21): S. 74–79, 2016. , http://www.ti3.tuhh.de/paper/rump/BueRu16.pdf
• Rump, S.M.: Gleitkommaarithmetik auf dem Prüfstand [Wie werden verifiziert(e) numerische Lösungen berechnet?].. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, 2016(118(3)): S. 179–226, 2016. , DOI: 10.1365/s13291-016-0138-1
• Rump, S.M.: IEEE754 precision-k base-β arithmetic inherited by precision-mbase-β; arithmeticfor k < m.. ACM Trans. Math. Software,, 43(3), 2017. , DOI: 10.1145/2785965, http://www.ti3.tuhh.de/paper/rump/Ru13b.pdf
• Kotsireas, I.S.; Rump, S.M.; Yap, C.K. : Mathematical Aspects of Computer and Information Sciences.. 6th International Conference, MACIS 2015, Berlin, Germany, November 11-13, 2015, Revised Selected Papers, 2015(9582), 2016. , DOI: 10.1007/978-3-319-32859-1
• Chaykin, D.; Jansson, C.; Keil, F.; Lange, M.; Ohlhus, K.T.; Rump, S.M.: Rigorous results in electronic structure calculations.. Optimization online, 2016.
• Bünger, F.: Shrink wrapping for Taylor models revisited.. Numerical Algorithms, 2017: S. 1-17, First Online: 30. September 2017 2017. , DOI: 10.1016/j.laa.2017.04.022
• S.M. Rump: The componentwise structured and unstructured backward error can be arbitrarily far apart.. SIAM J. Matrix Anal. Appl. (SIMAX), 36(2): S. 385–392, 2015. , http://www.ti3.tuhh.de/paper/rump/Ru14b.pdf