Numerische Verfahren für gekoppelte Populationsbilanzsysteme zur dynamischen Simulation multivariater Feststoffprozesse am Beispiel der formselektiven Kristallisation

Feststoffprozesse in der Verfahrenstechnik lassen sich durch Populationsbilanzsysteme beschreiben. Hierbei handelt es sich um ein gekoppeltes System von partiellen Differentialgleichungen zur Charakterisierung der kontinuierlichen Phase, sowie einer Populationsbilanzgleichung zur Beschreibung der Feststoffphase. Die Lösung dieser Populationsbilanzgleichung, die Partikelverteilungsdichte f(t,r,x), beschreibt die Partikelverteilung zum Zeitpunkt t in den Ortskoordinaten r und in einer bzw. mehreren Eigenschaftskoordinaten x.

Ziel des Projektes ist der Vergleich und die Weiterentwicklung von numerischen Verfahren zur Lösung von Populationsbilanzsystemen. Dies soll am Beispiel der formselektiven Kristallisation von ausgewählten Modellsubstanzen, die sich über eine bzw. mehrere Eigenschaftskoordinaten beschreiben lassen, geschehen. Weiterhin sollen im Rahmen dieses Projektes optimale statistisch geplante wachstums- bzw. agglomerationsdominierte Benchmarkexperimente durchgeführt werden. Diese dienen sowohl zur Bestimmung von kinetischen Parametern wie Nukleations- und Wachstumsraten oder Agglomerationskernen, als auch zur Abschätzung der numerischen Fehler der zur Simulation verwendeten Lösungsverfahren. Abschließend sollen die entwickelten Methoden, sowie die ermittelten Prozesskinetiken zur Auslegung und Optimierung eines Gesamtprozesses zur kontinuierlichen und formselektiven Kristallisation verwendet werden.

Publikationen

• Eisenschmidt, H.; Soumaya, M.; Bajcinca, N.; Le Borne, S.; Sundmacher, K.: Estimation of aggregation kernels based on Laurent polynomial approximation. Computers & Chemical Engineering(103): S. 210-217, 2017.
• S. Le Borne, L. Shamuradyan: Algorithms for the Haar wavelet based fast evaluation of aggregation integrals in population balance equations. Applied Numerical Mathematics(108): S. 1-20, 2016.
• S. Le Borne, L. Shamuradyan: Fast algorithms for hp-discretized univariate population balance aggregation integrals. Comp. Chem. Eng.(97): S. 1-12, 2017.
• S. Le Borne, L. Shahmuradyan, K. Sundmacher: Fast evaluation of univariate aggregation integrals on equidistant grids. Computers & Chemical Engineering, 74: S. 115-127, 2015.
• S. Le Borne, H. Eisenschmidt, K. Sundmacher: Image-based analytical crystal shape computation exemplified for potassium dihydrogen phosphate (KDP). Chemical Engineering Science , 139: S. 61-74, 2016.