Ausgangssituation

Zur numerischen Lösung akustischer Probleme wird heute häufig die Finite Elemente Methode (FEM) eingesetzt. Diese wurde in der Vergangenheit diversen Untersuchungen bezüglich ihrer Genauigkeit und Effizienz unterzogen und stetig verbessert. Zahlreiche hochentwickelte Software Pakete bauen auf der FEM auf. Eine relativ neue Gruppe numerischer Methoden sind die gitterfreien Verfahren, die im Gegensatz zu der FEM kein Rechengitter zur Konstruktion der Ansatzfunktionen benötigen. Stattdessen werden im Rechengebiet Feldpunkte verteilt, mit Hilfe derer die Ansatzfunktionen bestimmt werden können. Lediglich zur numerischen Integration wird ein grobes Rechengitter verwendet.

Vorgehensweise

Im Rahmen des gegenwärtigen Projektes werden unterschiedliche gitterfreie Verfahren implementiert und untersucht. Insbesondere sollen die Vorteile gegenüber der FEM herausgearbeitet werden. Zunächst ist eine Anwendung auf akustische Innenraumprobleme vorgesehen, später aber auch die Ausweitung auf Außenraumprobleme geplant. Die Verfahren sollen soweit verbessert und optimiert werden, dass sie auch auf Beispiele aus der Praxis angewendet werden können.