Intervall Toolbox INTLAB
INTLAB ist eine Matlab Toolbox zur Berechnung sicherer Schranken für die Lösung numerischer Probleme. INTLAB ist rein in Matlab implementiert und durch das Operator Konzept leicht anwendbar. Durch spezielle Definition der Intervallarithmetik sind die Programme um ein bis zwei Größenordnungen schneller als herkömmliche Implementierungen. Die Toolbox wird laufend erweitert und steht momentan in Release 5 zur Verfügung. Die Software ist public domain und wird weltweit von mehreren tausend Wissenschaftlern, in über 40 Ländern eingesetzt. INTLAB ist eine Matlab Toolbox zur Berechnung sicherer Schranken für die Lösung numerischer Probleme. INTLAB ist rein in Matlab implementiert und durch das Operator Konzept leicht anwendbar. Durch spezielle Definition der Intervallarithmetik sind die Programme um ein bis zwei Größenordnungen schneller als herkömmliche Implementierungen. Die Toolbox wird laufend erweitert und steht momentan in Release 5 zur Verfügung. Die Software ist public domain und wird weltweit von mehreren tausend Wissenschaftlern, in über 40 Ländern eingesetzt. Stichworte- Einschließungen
- Intervalle
- Verifikation
Publikationen- Nishi, T.; Ogita, T.; Oishi, S.; Rump, S.M.: A Method for the Generation of a Class of Ill-conditioned Matrices. In 2008 International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications, NOLTA'08, Budapest, Hungary, 2008: S. 53-56, September 7-10 2008.
- Rump, S.M.: A Model Problem for Global Optimization. In Nonlinear Theory and Its Appilcations (NOLTA), IEICE(volume 1): S. 1-6, 2010.
- Rump, S.M.: A simple application of interval arithmetic. Brazilian Electronic Journal on Mathematics of Computation (BEJMC), 2000(2), 2000.
- Ogita, T.; Rump, S.M.; Oishi, S.: Accurate Sum and Dot Product. SIAM Journal on Scientific Computing (SISC), 2005(26(6)): S. 1955-1988, 2005.
- Rump, S.M.: Computer-assisted proofs and Self-Validating Methods. In B. Einarsson, editor, Handbook on Acuracy and Reliability in Scientific Computation, SIAM, 2005: S. 195-240, 2005.
- Rump, S.M.; Zimmermann, P.; Boldo, S.; Melquiond, G.: Computing predecessor and successor in rounding to nearest. BIT Numerical Mathematics, 2009(49(2)): S. 419-431, 2009.
- Rump, S.M.: Eigenvalues, pseudospectrum and structured perturbations. Linear Algebra and its Applications (LAA), 2006(413): S. 567-593, 2006.
- Rump, S.M.: Fast Interval Matrix Multiplication. Numerical Algorithms, 2012(61(1)): S. 1–34, 2012.
- Rump, S.M.: Fast and parallel interval arithmetic. BIT, 1999(39(3)): S. 539-560, 1999.
- Rump, S.M.: INTLAB - Interval Laboratory, a Matlab toolbox for verified computations, Version 5.1 TUHH, 2005.
- Rump, S.M.: INTLAB - Interval Laboratory, the Matlab toolbox for verified computations, Version 5.3 Interval Laboratory, the Matlab toolbox for verified computations, 2006.
- Rump, S.M.: INTLAB-INTerval LABoratory. In Tibor Csendes, editor, Developments in Reliable Computing, 1999: S. 77-104, 1999. Kluver Academic Publishers.
- Rump, S.M.: INTLAB-INTerval LABoratory. Handbook of Computer Algebra, eds.: J. Grabmeier, E. Kaltofen, V. Weispfenning, 2001.
- Rump, S.M.: Interval computations with INTLAB. Brazilian Electronic Journal on Mathematics of Computation, 1999(1), 1999.
- Rump, S.M.: Inversion of extremely ill-conditioned matrices in floating-point. Japan J. Indust. Appl. Math. (JJIAM), 2009(26): S. 1-29, 2009.
- Rump, S.M.: Inversion of extremely ill-conditioned matrices in floating-point. Japan J. Indust. Appl. Math. (JJIAM), 2009(26): S. 249-277, 2009.
- Rump, S.M.; Zemke, J.: On eigenvector bounds BIT, 2004(43): S. 823-837, 2004.
- Rump, S.M.: Rigorous and portable standard functions. BIT, 2001(41(3)): S. 540-562, 2001.
- Rump, S.M.: Structured Perturbations Part I: Normwise Distances. SIAM J. Matrix Anal. Appl. (SIMAX), 2003(25(1)): S. 1-30, 2003.
- Rump, S.M.: Structured Perturbations Part II: Componentwise Distances. SIAM J. Matrix Anal. Appl. (SIMAX), 2003(25(1)): S. 31-56, 2003.
- Rump, S.M.; Ogita, T.: Super-Fast Validated Solution of Linear Systems. Journal of Computational and Applied Mathematics (JCAM), 2004(199(2)): S. 199-206, 2004. Special issue on Scientific Computing, Computer Arithmetic, and Validated Numerics (SCAN 2004).
- Rump, S.M.: Ten methods to bound multiple roots of polynomials. J. of Computation and Applied Mathematics (JCAM),, 2003(156): S. 403-432, 2003.
- Rump, S.M.: Ultimately Fast Accurate Summation. SIAM Journal on Scientific Computing (SISC), 2009(31(5)): S. 3466-3502, 2009.
- Rump, S.M.: Verification methods: Rigorous results using floating-point arithmetic. Acta Numerica, 2010(19): S. 287-449, 2010.
- Rump, S.M.: Verification of Positive Definiteness. BIT Numerical Mathematics, 2006(46): S. 433-452, 2006.
- Rump, S.M.; Oishi, S.: Verified Error Bounds for Double Roots of Nonlinear Equations. In 2009 International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications, NOLTA'09, Sapporo, Japan, 2009.
- Rump, S.M.; Oishi, S.: Verified computation of a disc containing exactly k roots of a univariate nonlinear function. Nonlinear Theory and Its Applications (NOLTA), 2010(E93-N(Vol. (10))), 2010.
- Rump, S.M.; Graillat, S.: Verified error bounds for multiple roots of systems of nonlinear equations. Numerical Algorithms, 2009(54(3)): S. 359-377, 2009.
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