Modellierung und Analyse hybrider Systeme mit Hilfe orthogonaler Funktionen

Hybride Systeme zeichnen sich dadurch aus, das sie wertekontinuierliche und wertediskrete Komponenten besitzen. Obwohl solche Systeme in automatisierungstechnischen Anwendungen weit verbreitet sind, ist die Modellierung der Systemdynamik ein schwieriges Problem. Ein Ansatz zur Modellierung und Analyse solcher Systeme liegt in der Verwendung sogenannter generalisierter hybrider orthogonaler Funktionen (GHOF), nach denen die Signale solcher hybrider Systeme entwickelt werden können. Die Vorteile einer solchen Darstellung des Systemverhaltens liegen in der strukturellen Beschreibung der diskret-kontinuierlichen Trajektorien. Für praktische Anwendungen ist zudem eine Einstellung der Approximationsgüte über die Ordnung und Anzahl der verwendeten Basisfunktionen günstig.In dem Projekt werden grundlegende Fragestellungen nach der Darstellung des Modells, einer geeigneten Wahl der Basisfunktionen und der Systemklasse, die durch einen solchen Modellierungsansatz beschrieben werden kann, untersucht. Es konnte gezeigt werden, dass die entwickelten Modelle eine Prediktion der Zeit des Auftretens autonomer Ereignisse ermöglichen. Mit Hilfe von GHOF können sowohl Aufgaben der Vorhersage als auch der Prozessführung und -überwachung gelöst werden. Neben den theoretischen Ergebnissen zielt das Projekt dabei auf eine direkte Umsetzung der entwickelten Methoden. So werden GHOF-Modelle z.B. prototypisch zur Lösung von Aufgaben der technischen Fehlerdiagnose in der Automobilindustrie erfolgreich angewendet.

• 2-04.117V
  A. Kwiatkowski, G. Lichtenberg, A. Schild : Event Prediction for Switching Linear Systems with Time Varying Thresholds Using Orthogonal Functions,Hybrid Systems: Computation and Control, 314-327, 2003.
• 2-04.128V
  Lichtenberg, G.; Lützenberg, J.: Using discrete invariants for fault detection of hybrid systems. In: TRAVE-MASSUYES, L. (Hrsg.): 15th International Workshop on Principles of Diagnosis, Carcassonne 2004, p. 133-138 (LiLue04b)
• 2-04.129V
  Lichtenberg, G.; Neidig, J.: Discrete Event Control of a Pinball Machine. In 7th IFAC Workshop on Discrete Event Systems, Reims 2004, p. 133-138 (LiNe04)