Lehrveranstaltung

Numerische Methoden in der Geotechnik

Numerical Methods in Geotechnical Engineering

Stand: 27.10.2023 (Stanford)

Die Teilnahme an der VL und der HÜ im Raum N0009 (09:45-12:00) erfordert die Registrierung in Stud.IP. Die eintägige GÜ (PLAXIS-Kurs) wird an drei Samstagen im Januar im Raum HS36/104 angeboten und erfordert eine Anmeldung der Studierenden in eine der drei Gruppen in Stud.IP.

Dozent

Dr.-Ing. Hans Stanford

Teilnehmerinnen und Teilnehmer

  • Bis Sommersemester 2020: Studierende des Master-Studiengangs Bauingenieurwesen, 2. Semester, Bestandteil des Pflichtmoduls "Marine Geotechnik und Numerik" (3 ECTS, 3 SWS) für die Vertiefung Tiefbau sowie Hafenplanung und Küstenschutz
  • Ab Wintersemester 2020/2021: 1. Semester, Bestandteil des Moduls "Geotechnik III" (3 ECTS, 3 SWS) für folgende Studiengänge:
    • BAUMS: Vertiefung Tragwerke, Tiefbau sowie Hafenplanung und Küstenschutz (Pflicht)
    • BAUMS: Vertiefung Wasser und Verkehr (Wahlpflicht)
    • IWIMS: Vertiefung II Bauingenieurwesen (Wahlpflicht)

Voraussetzungen

  • Erfolgreiche Teilnahme an den Lehrveranstaltungen Mathematik 1 bis 3 sowie Geotechnik I (Bodenmechanik) und Geotechnik II (Grundbau) im Bachelor-Studiengang Bau- und Umweltingenieurwesen

Lernziele

  • Erfassung der Grundlagen der numerischen Simulation physikalischer Vorgänge im Boden unter Berücksichtigung der Boden-Bauwerk-Interaktion:
    • Erkennen und Beschreibung physikalischer Prozesse im Boden
    • Modellierung dieser Prozesse basierend auf Kontinuumstheorien für den Boden
    • Näherungsweise Lösung der Modellgleichungen mit numerischen Methoden, vor allem mit der Finite-Elemente-Methode (FEM)
    • Durchführung, Bewertung und Validierung numerischer Simulationen basierend auf der FEM

  • Vorbereitung auf Projekt- und Masterarbeiten
  • Anregung zum Eigenstudium

Vorlesung (VL)

  • Einführung in die numerische Simulation
    • Konzeptionelle Modelle für den Boden basierend auf Kontinuumsmechanik, Partikelmechanik, Boltzmanns kinetische Gastheorie, hybride Ansätze
    • Fokussierung auf Kontinuumsmodelle (Kontinuumstheorien für Böden, Rand- und Anfangsrandwertprobleme, numerische Lösung von Rand- und Anfangsrandwertproblemen)

  • Einführung in die Numerische Mathematik
    • Numerische Differentiation und Integration
    • Numerische Lösung gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen
    • Numerische Lösung nichtlinearer Gleichungen sowie linearer und nichtlinearer Gleichungssysteme

  • Finite-Elemente-Methode - Analyseprozeduren und Algorithmen
    • Verformungsanalyse (statisch, dräniert und undräniert, linear und nichtlinear)
    • Grundwasserströmungsanalyse (stationär, transient)
    • Konsolidierungsanalyse (quasi-statisch gekoppelt und entkoppelt)
    • Standsicherheitsanalyse (dräniert oder undräniert)
    • Traglastanalyse (dräniert oder undräniert)
    • Fehleranalyse

  • Finite-Elemente-Methode - Anwendung
    • Projektplanung: Bewertung von Hard- und Softwareressourcen
    • Vorbearbeitung: Bewertung der Datengrundlage, Zieldefinition, Modellierung des Untergrunds, Modellierung von Strukturen, Modellierung der Boden-Bauwerk-Interaktion, Lastgeschichte
    • Analyse: Seriell vs. parallel, deterministisch vs. stochastisch, Sensitivitätsanalyse und Parametervariation
    • Nachbearbeitung: Datenaufbereitung, Plausibilitätskontrolle, eingehende Fehleranalyse, Validierung, Dokumentation

Hörsaalübung (HÜ)

Übungen mit eigener Software und Anwendungssoftware:

  • HÜ zur Definition von Randwertproblemen und Anfangsrandwertproblemen
  • HÜ zur Numerischen Mathematik (numerische Differentiation und Integration, numerische Lösung gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen, Lösung nichtlinearer Gleichungen sowie linearer und nichtlinearer Gleichungssysteme) mit Hilfe eigener Software (Fortran, Python) und Anwendungssoftware (MATLAB, GNU Octave, Symbolab, ...)
  • HÜ zu Verformungs-, Strömungs-, Konsolidierungs-, Standsicherheits- und Traglastanalysen mittels FEM (PLAXIS, ...)
  • Übungen zur Anwendung der FEM im Rahmen der Geotechnik inklusive der Boden-Bauwerk-Interaktion (PLAXIS, ...)

Gruppenübung (GÜ)

PLAXIS-Kurs für Einsteiger (eintägiger Kurs im Januar für aktive Teilnehmer der Lehrveranstaltung)

  • GÜ Zusammendrückung einer Bodensäule
  • GÜ Grenzzustand beim Triaxialversuch
  • GÜ Grundwasserströmung in einem Damm
  • GÜ Standsicherheit einer Böschung
  • GÜ Verhalten einer Baugrubensicherung (2D)
  • GÜ Verhalten einer Baugrubensicherung (3D)

Digitale Angebote

  • Lehrmaterial über Stud.IP (Dateien: Skriptum zur VL und HÜ, Addon's zum Skriptum, Unterlagen zur GÜ)
  • Hörsaalübung mit der Software PLAXIS, Optum sowie Programmierung mit Fortran, Python, MATLAB und GNU Octave
  • Gruppenübung im PC-Pool des Instituts B-5 mit der Software PLAXIS

Leistungsnachweis

  • Prüfungsmodus für Studienanfänger vor WiSe 2014/2015: Modulprüfung zusammen mit der LV "Ausgewählte Themen der Bodenmechanik", mündliche Prüfung, Dauer 40 Minuten. Bei der Modulprüfung ergibt sich die Gesamtnote aus den Teilnoten, die anhand der ECTS-Punkte gewichtet werden. Die Modulprüfung ist bestanden, wenn die Gesamtnote mindestens 4,0 ist.
  • Prüfungsmodus für Studienanfänger ab SoSe 2015 bis Sommersemester 2020: Klausur im Rahmen der Modulprüfung "Marine Geotechnik und Numerik", Gewichtung der Modulnote nach Verteilung der ECTS-Punkte, Dauer der Teilprüfung: 60 Minuten, Hilfsmittel bei der Prüfung: Skript zur Vorlesung und zum FEM-Kurs, Taschenrechner
  • Prüfungsmodus ab Wintersemester 2020/2021: Klausur im Rahmen der Modulprüfung "Geotechnik III", Gewichtung der Modulnote nach Verteilung der ECTS-Punkte, Dauer der Teilprüfung: 60 Minuten, Hilfsmittel bei der Prüfung: Skript zur Vorlesung und zur Hörsaalübung, Unterlagen zum FEM-Kurs, Taschenrechner

Literaturhinweise

  • Lehrbücher:
    • Wriggers P. (2001): Nichtlineare Finite-Elemente-Methoden. Springer 
    • Wriggers P. (2008): Nonlinear Finite Element Methods. Springer

  • Empfehlungen:
    • EANG (2013): Empfehlungen des Arbeitskreises "Numerik in der Geotechnik". Ernst & Sohn, Hrsg.: Deutsche Gesellschaft für Geotechnik (DGGT)