In vielen Industriebereichen stellt der Energieverbrauch einen erheblichen Kostenfaktor dar und ist somit Gegenstand möglicher Optimierungsmaßnahmen. Die Umgestaltung technischer Prozesse oder Anpassungen von Produktportfolios oder Produktionsprogrammen bieten beispielsweise Ansätze zur energetischen Optimierung. Aufgrund der Eigenschaft der Energie als unterstützende Ressource sind dabei verschiedene technische und wirtschaftliche Nebenbedingungen sowie unterschiedliche Zielsetzungen zu berücksichtigen. In der Energiewirtschaft treten insbesondere im Rahmen der Energiewende Fragestellungen auf, die die Anwendung von Optimierungsmodellen und –methoden nahelegen. Die Sektorenkopplung beruht auf der Vernetzung einer Vielzahl von Akteuren mit unterschiedlichen Funktionen und individuellen Zielen. Die zunehmende Dezentralisierung in der Erzeugung durch viele kleine Erzeugungsanlagen, sowie die Volatilität erneuerbarer Energien sorgen für eine hohe Komplexität. Die Gestaltung von Energienetzen erfolgt hinsichtlich der Ziele Versorgungssicherheit, Wirtschaftlichkeit und ökologischer Nachhaltigkeit. Die konfliktäre Beziehung dieser Ziele zueinander erfordert die Bestimmung entsprechender kompromissbasierter Lösungen. Abschlussarbeiten können Optimierungen des Betriebs von Smart Grids oder einzelner Anlagen zum Gegenstand haben und die Minimierung von Kosten oder Emissionen als Ziel verfolgen. Bestandteil einer solchen Arbeit ist neben der Implementierung eines solchen Modells die Auswertung und Analyse der Ergebnisse eines Anwendungsbeispiels. Die konkrete Themenstellung wird in Absprache mit dem Betreuer entwickelt.

---

Möchten Sie in Ihrer Projekt- oder Abschlussarbeit eine Fragestellung aus diesem Themenbereich bearbeiten? Melden Sie sich bei Interesse gerne bei den Ansprechpartner*innen:
Kai Hoth, Tizian Schug

---

Zu jeder Art der neuen Mobilitätsdienste gibt es unterschiedliche Fragestellungen, die mithilfe von Optimierungsmethoden beantwortet werden können.
Beim stationären oder freefloating Bikesharing sind die Fahrten der Servicetransporter zum Umparken und Reparieren der Fahrräder oder die Frage nach bestmöglichen neuen Standorten für Fahrradstationen Themen, die mathematisch optimiert werden können.
Das Carsharing hat ähnliche Fragestellungen wie das Bikesharing. Eine zusätzliche Fragestellung ist z.B. die Optimierung der Betankung (mit Kraftstoff oder Strom) der Fahrzeuge in zeitlicher und/oder örtlicher Hinsicht.
Das Ridesharing, welches Ridehailing (Taxifahrten), Carpooling (Pendlergemeinschaften) und Ridepooling (Sammeltaxifahrten) beinhaltet, kann in unterschiedlicher Weise von Methoden des Operations Research profitieren. Zum Beispiel kann das Routing der Fahrzeuge und das Matching zwischen Fahrzeugen und Kunden optimiert oder dynamic pricing zur Erlösmaximierung genutzt werden. Auf dem Uber Engineering Blog finden sich einige Artikel und Paper zu dem Thema, z.B. "Dynamic Pricing and Matching in Ride-Hailing Platforms".
Der in Deutschland wohl neueste Mobilitätsdienst ist das E-Scootersharing. Bei den E-Scootern handelt es sich um elektrisch angetriebene Roller. Wissenschaftliche Literatur zur Optimierung dieses Mobilitätsdienstes ist noch kaum vorhanden. Ein möglicher Untersuchungsgegenstand ist zum Beispiel die Optimierung der Abendfahrten, die erforderlich sind, um die Scooter einzusammlen und über Nacht aufzuladen. E-Scooter-sharinganbieter sind zum Beispiel myTaxi mit der Marke Hive, Bird, Lime oder Tier Mobility.
Die Implementierung von mathematischen Modellen, die in der Regel Bestandteil jeder Abschlussarbeit ist, und/oder die Analyse und Auswertung von Daten kann beispielsweise in GUSEK oder Python erfolgen.
Die konkrete Themenstellung wird in Absprache mit dem Betreuer entwickelt.

Sowohl in der Praxis als auch in der Forschung wird zunehmend an innovativen Transportlösungen gearbeitet, die den klassischen LKW mit Drohnen oder autonomen Lieferfahrzeugen kombinieren, um die Herausforderungen der letzten Meile oder der Inter-Site-Logistik zu bewältigen. Dabei gilt es, die jeweiligen Stärken der unterschiedlichen Zustellmöglichkeiten effektiv zu kombinieren. Die REWE-Group startete 2023 beispielsweise das Experiment „Liefer Michel“, bei welchem Drohnen und Lastenfahrräder kombiniert wurden, um Lebensmittel in abgelegenere Orte zu transportieren (siehe https://www.rewe-group.com/de/presse-und-medien/newsroom/pressemitteilungen/in-michelstadt-der-bringer/). Das Unternehmen Merck testete Drohnen für den Transport von medizinischen Proben zwischen zwei nahegelegenen Standorten (https://www.merckgroup.com/de/research/science-space/envisioning-tomorrow/smarter-connected-world/wingcopter-hot-topic.html). Die innovative Verbindung verschiedener Transportmittel erlaubt es, verkehrsbedingte Hindernisse wie Staus zu mindern oder natürliche Hindernisse durch Einbeziehung des Luftraums in den Lieferprozess zu umgehen. Solche Verbindungen tragen zur Erhöhung der Flexibilität und Automatisierung im Logistikprozess bei, was insbesondere für den Transport auf der letzten Meile entscheidend ist. Arbeiten auf diesem Gebiet zielen darauf ab, geeignete quantitative Modelle zu entwickeln, die eine effiziente Integration und Koordination dieser unterschiedlichen Transportmittel ermöglichen, um so die Lieferprozesse zu optimieren.

Häufig können praktische Probleme der Logistik mit Hilfe von gemischt-ganzzahligen linearen Programmen modelliert und gelöst werden. Bekannte Probleme stammen dabei beispielsweise aus dem Bereich der Tourenplanung (Vehicle Routing Probleme), z.B. mit praktischen Anwendungen in der Paketzustellung. Neuere Fragestellungen auf diesem Gebiet behandeln unter anderem multimodale Liefersysteme für Zustellungen auf der letzten Meile. Zuordnungsprobleme und Standortplanung sind weitere Problembereiche, welche als gemischt-ganzzahliges lineares Programm dargestellt werden können. Im Gegensatz zur klassischen linearen Programmierung wird das Lösen von gemischt-ganzzahligen linearen Programmen aufgrund der zusätzlichen Beschränkungen der Ganzzahligkeit einiger Entscheidungsvariablen erschwert. Daher werden effiziente Lösungsverfahren benötigt, um solche Programme in (für die Problemstellung) akzeptabler Zeit lösen zu können. Exakte Verfahren wie Branch-and-Cut berechnen für solche Probleme ganzzahlige optimale Lösungen, weisen meist jedoch im Vergleich zu heuristischen Verfahren einen erhöhten Rechenaufwand auf, während heuristische Verfahren i.d.R. schnell zu einem Ergebnis kommen, dieses aber nicht unbedingt der optimalen Lösung entspricht. Abschlussarbeiten auf diesem Gebiet können sich mit Heuristiken und exakten Schnittebenenverfahren (Separationsverfahren) oder mit dem Vergleich bestehender heuristischer und exakter Lösungsverfahren befassen. Da in diesen Arbeiten in der Regel die Modelle und Verfahren implementiert werden müssen, sind Kenntnisse in einer höheren Programmiersprache, bspw. in Python oder Java, wünschenswert. Mögliche Fragestellungen und Anwendungsgebiete sind unter anderem:

• Letzte-Meile Lieferungen mit Drohnen (und LKWs)
• Standortplanung von Depots und Lagerhäuser
• Auswahlkriterien und Auswahlstrategie von Schnittebenenverfahren für ein auszuwählendes Logistikproblem
• Konzeption und Implementierung von problemspezifischen Schnittebenenverfahren

Nicht nur nach Naturkatastrophen, sondern auch in anderen Notfallsituationen ist eine schnelle und effiziente Suche nach Vermissten oft entscheidend für deren Überleben. Search-and-Rescue (SAR) Einsätze stehen dabei vor der Herausforderung, in oft unzugänglichem Gelände unter hohem Zeitdruck operieren zu müssen. Die Integration von Drohnen in SAR Einsätzen bietet vielversprechende Möglichkeiten, um Suchgebiete schneller und effektiver abzudecken. Um diese Kombination effektiv und zielführend einsetzen zu können, werden Optimierungsmodelle benötigt, die auf Basis der mit Unsicherheiten behafteten Daten die SAR Einsätze koordinieren und die Erfolgsquoten maximieren. Im Fokus stehen unter anderem folgende Fragestellungen: Welche Unsicherheiten haben einen starken Einfluss auf die Koordinierung von SAR Einsätze? Welche Möglichkeiten bestehen, Menschen und Drohnen gemeinsam für SAR Einsätzen einzusetzen und wie können diese modelliert werden? Welche Ansätze sind für praxisnahen Szenarien geeignet? Arbeiten auf diesem Gebiet befassen sich mit diesen Fragen sowie der Untersuchung und ggf. Weiterentwicklung von quantitativen Modellen, die für Search-and-Rescue Probleme in der Literatur vorgeschlagen wurden.

---

Möchten Sie in Ihrer Projekt- oder Abschlussarbeit eine Fragestellung aus diesem Themenbereich bearbeiten? Melden Sie sich bei Interesse gerne bei den Ansprechpartner*innen:
Tobias Klein

---

Containerterminals (CTs) bilden die wesentliche Schnittstelle zwischen Seetransporten und dem Hinterland. Zu den zahlreichen Planungsaufgaben des wasserseitigen Containerumschlags gehört die Planung der Liegeplätze für ankommende Containerschiffe, d.h. die optimale Nutzung der vorhandenen Kapazität. Die Kapazität eines Kais ergibt sich dabei aus seiner Länge und der Betriebszeit des CTs in der Planungsperiode. Das sogenannte Berth Allocation Problem (BAP) beinhaltet die Planung der Liegeplätze für ankommende Schiffe. Seine Lösung soll die Frage beantworten, zu welchem Zeitpunkt ein Containerschiff an welcher Position am Kai festgemacht werden soll. Darüber hinaus wird entschieden, ob und, wenn ja, welche Schiffe abgelehnt werden müssen, um die knappe Ressource Kai optimal zu nutzen. Je nach Perspektive kann das Ziel z.B. die Maximierung der Erträge des CTs oder die Maximierung des Serviceniveaus bzw. der Kundenzufriedenheit sein. Das Hauptziel der Arbeit wird die Identifikation grundlegender mathematischer Modelle sein, wie sie in der relevanten Literatur Verwendung finden. Die Aufgaben der Arbeit umfassen daher: (1) Einen Überblick über die relevante Literatur geben, (2) ähnliche Modelle anhand ihrer Modellformulierung gruppieren und (3) die allgemeine, grundlegende Modellformulierung jeder Gruppe darstellen. Darüber hinaus sollen die Basis-Modelle der einzelnen Gruppen auf eine Fallstudie angewendet und dabei beispielsweise der erforderlicher Rechenaufwand sowie die Zielfunktionswerte analysiert werden.

---

Möchten Sie in Ihrer Projekt- oder Abschlussarbeit eine Fragestellung aus diesem Themenbereich bearbeiten? Melden Sie sich bei Interesse gerne bei den Ansprechpartner*innen:
Recep Günes, Tizian Schug

---

Die zuverlässige Zusage von Lieferterminen ist eine zentrale Aufgabe in kundenorientierten Lieferketten. Available-to-Promise (ATP)-Ansätze unterstützen die Entscheidungsfindung, indem sie verfügbare Lagerbestände, geplante Produktion sowie bestehende Verpflichtungen integrieren. Ziel ist es, durch realistische Lieferzusagen sowohl die Kundenzufriedenheit als auch die Ressourcenauslastung zu optimieren. Dabei werden lineare und gemischt-ganzzahlige Optimierungsmodelle (MILP) eingesetzt, um belastbare Lieferzusagen (ATP/CTP) aus Kapazitäten, Materialverfügbarkeiten, bestehenden Aufträgen und kundenindividuellen Produktstrukturen abzuleiten. Ergänzend kommen mehrkriterielle Verfahren zum Einsatz, die Zielkonflikte zwischen Kosten, Termintreue, Auftragsprioritäten und Ressourcenauslastung transparent machen und ausbalancieren.

Im Unterschied zu ATP berücksichtigt Capable-to-Promise (CTP) zusätzlich die Produktionskapazität und Materialverfügbarkeit. Das Ziel besteht darin, lieferfähige Aufträge basierend auf realistisch verfügbaren Ressourcen zu identifizieren und zu priorisieren. Zur Modellierung dieser Entscheidungen werden gemischt-ganzzahlige lineare Programme (MILP) verwendet, mit denen Kapazitätsrestriktionen, Stücklisten, Produktionszeiten sowie Einschränkungen bei der Materialverfügbarkeit präzise abgebildet werden. Die Modelle ermöglichen eine optimierte Zuteilung knapper Produktionsressourcen, sowohl für Einzelstandorte als auch in multi-site Produktionsnetzwerken. Darüber hinaus werden Entscheidungsregeln für die Auftragsannahme entwickelt, die kundenindividuelle Anforderungen, Lieferfristen und Profitabilität berücksichtigen.

Im Kontext der Produktionsplanung stellt sich beim Machine Scheduling die zentrale Frage, welcher Auftrag auf welcher Maschine und zu welchem Zeitpunkt bearbeitet werden soll, um Produktionsziele wie minimale Durchlaufzeit, termingerechte Lieferung oder maximale Auslastung zu erreichen. Ziel ist es, die vorhandenen Maschinenkapazitäten effizient zu nutzen und gleichzeitig operative Zielgrößen wie Liefertermintreue und Ressourcennutzung zu optimieren. Machine Scheduling wird insbesondere dann herausfordernd, wenn mehrere Aufträge mit unterschiedlichen Bearbeitungszeiten, Prioritäten und Abhängigkeiten auf eine begrenzte Anzahl von Maschinen verteilt werden müssen. In komplexen Produktionsumgebungen, etwa im Maschinenbau, in der Halbleiterfertigung oder der Montageplanung, ist eine präzise Steuerung des Maschinenbelegungsplans entscheidend für den wirtschaftlichen Erfolg. Zur Lösung solcher Probleme kommen mathematische Optimierungsmodelle, wie z. B. ganzzahlige Programme, sowie heuristische und metaheuristische Verfahren (z. B. Genetic Algorithms oder Simulated Annealing) zum Einsatz. Dabei müssen oft auch Nebenbedingungen wie Wartungsintervalle oder Schichtpläne berücksichtigt werden. Durch den gezielten Einsatz von Machine Scheduling können Unternehmen nicht nur ihre Lieferzuverlässigkeit verbessern, sondern auch Kosten senken und Engpässe vermeiden, indem sie Produktionsabläufe datenbasiert steuern.

Im Kontext personalintensiver Dienstleistungen wie Luftfahrt, Bahnverkehr oder Gesundheitswesen befasst sich das Crew Scheduling mit der zentralen Frage, welches Personal wann, wo und für welche Aufgabe eingesetzt werden soll, um sowohl betriebliche Anforderungen als auch gesetzliche und tarifliche Vorgaben einzuhalten. Ziel ist es, den Personalbedarf effizient zu decken, Dienstpläne zu optimieren und gleichzeitig Mitarbeiterzufriedenheit und Kostenkontrolle sicherzustellen. Die Herausforderung im Crew Scheduling liegt in der Kombination zahlreicher Nebenbedingungen: Arbeitszeitgesetze, Ruhezeiten, Qualifikationen, Präferenzen und Verfügbarkeiten müssen ebenso berücksichtigt werden wie operative Ziele wie Dienstkontinuität, minimale Umstiegszeiten oder maximale Einsatzflexibilität. Insbesondere in dynamischen Systemen, etwa bei Fluggesellschaften, Krankenhäusern oder Bahnunternehmen, ist eine robuste und kurzfristig anpassbare Einsatzplanung entscheidend. Zur Lösung werden mathematische Modelle (z. B. Mixed-Integer Programming), Heuristiken sowie KI-basierte Verfahren eingesetzt, die große Datenmengen verarbeiten und Planungsvorschläge generieren können. Durch eine gezielte Anwendung von Crew Scheduling lässt sich die Betriebsstabilität erhöhen, die Kostenstruktur verbessern und die Einsatzplanung flexibler und gerechter gestalten, was einen strategischen Vorteil in personalintensiven Branchen darstellt.