Energie ist für nahezu alle Lebensbereiche von zentraler Bedeutung. Aufgrund der Unverzichtbarkeit der Energiegewinnung auf der einen Seite sowie ihrer ökologischen Auswirkungen auf der anderen Seite handelt es sich um ein Themengebiet von großer gesellschaftlicher Relevanz. Die Energieerzeugung durch verschiedene Rohstoffe und Prozesse, die Energieverteilung und –speicherung sowie die Energienutzung durch private und gewerbliche Endverbraucher bieten viele Möglichkeiten zur Verbesserung der Effizienz. Optimierungen bewegen sich dabei im Zieldreieck zwischen Versorgungssicherheit, Wirtschaftlichkeit und ökologischer Nachhaltigkeit.

Optimierung in der Energietechnik und -wirtschaft

In vielen Industriebereichen stellt der Energieverbrauch einen erheblichen Kostenfaktor dar und ist somit Gegenstand möglicher Optimierungsmaßnahmen. Die Umgestaltung technischer Prozesse oder Anpassungen von Produktportfolios oder Produktionsprogrammen bieten beispielsweise Ansätze zur energetischen Optimierung. Aufgrund der Eigenschaft der Energie als unterstützende Ressource sind dabei verschiedene technische und wirtschaftliche Nebenbedingungen sowie unterschiedliche Zielsetzungen zu berücksichtigen.

In der Energiewirtschaft treten insbesondere im Rahmen der Energiewende Fragestellungen auf, die die Anwendung von Optimierungsmodellen und -methoden nahelegen. Die Sektorenkopplung beruht auf der Vernetzung einer Vielzahl von Akteuren mit unterschiedlichen Funktionen und individuellen Zielen. Die zunehmende Dezentralisierung in der Erzeugung durch viele kleine Erzeugungsanlagen sowie die Volatilität erneuerbarer Energien sorgen für eine hohe Komplexität.

Die Gestaltung von Energienetzen erfolgt hinsichtlich der Ziele Versorgungssicherheit, Wirtschaftlichkeit und ökologischer Nachhaltigkeit. Die konfliktäre Beziehung dieser Ziele zueinander erfordert die Bestimmung entsprechender kompromissbasierter Lösungen.

Abschlussarbeiten können Optimierungen des Betriebs von Smart Grids oder einzelner Anlagen zum Gegenstand haben und die Minimierung von Kosten oder Emissionen als Ziel verfolgen. Bestandteil einer solchen Arbeit ist neben der Implementierung eines solchen Modells die Auswertung und Analyse der Ergebnisse eines Anwendungsbeispiels. Die konkrete Themenstellung wird in Absprache mit dem Betreuer entwickelt.

In den vergangenen Jahren sind neue Mobilitätsdienste entstanden, die vermehrt Techniken des Operations Research einsetzen, um Prozesse effizient zu gestalten und in die Gewinnzone zu gelangen. Zu den neuen Mobilitätsdienstleistungen zählen unter anderem Bikesharing, Carsharing, Ridesharing und E-Scootersharing.

Optimierung von innovativen Mobilitätsdienstleistungen

Zu jeder Art der neuen Mobilitätsdienste gibt es unterschiedliche Fragestellungen, die mithilfe von Optimierungsmethoden beantwortet werden können.

Beim stationären oder freefloating Bikesharing sind die Fahrten der Servicetransporter zum Umparken und Reparieren der Fahrräder oder die Frage nach bestmöglichen neuen Standorten für Fahrradstationen Themen, die mathematisch optimiert werden können.

Das Carsharing hat ähnliche Fragestellungen wie das Bikesharing. Eine zusätzliche Fragestellung ist z.B. die Optimierung der Betankung (mit Kraftstoff oder Strom) der Fahrzeuge in zeitlicher und/oder örtlicher Hinsicht.

Das Ridesharing, welches Ridehailing, Carpooling und Ridepooling beinhaltet, kann in unterschiedlicher Weise von Methoden des Operations Research profitieren. Zum Beispiel kann das Routing der Fahrzeuge und das Matching zwischen Fahrzeugen und Kunden optimiert oder Dynamic Pricing zur Erlösmaximierung genutzt werden.

Der in Deutschland wohl neueste Mobilitätsdienst ist das E-Scootersharing. Bei den E-Scootern handelt es sich um elektrisch angetriebene Roller. Ein möglicher Untersuchungsgegenstand ist zum Beispiel die Optimierung der Abendfahrten, die erforderlich sind, um die Scooter einzusammeln und über Nacht aufzuladen.

Die Implementierung von mathematischen Modellen und/oder die Analyse und Auswertung von Daten kann beispielsweise in GUSEK oder Python erfolgen. Die konkrete Themenstellung wird in Absprache mit dem Betreuer entwickelt.

Optimierungsmethoden werden auf zahlreiche Fragestellungen der Logistik angewendet. Aufgrund der Struktur von logistischen Fragestellungen bietet sich die Darstellung in mathematischen Modellen an. Die Komplexität solcher Probleme bringt zahlreiche interessante Themen hervor, wie zum Beispiel die Untersuchung von Modellierungsansätzen und Lösungsmethoden in den Feldern Tourenplanung, Standortplanung oder Liefernetzwerkgestaltung.

Quantitative Modellierung innovativer Logistikkonzepte

Sowohl in der Praxis als auch in der Forschung wird zunehmend an innovativen Transportlösungen gearbeitet, die den klassischen LKW mit Drohnen oder autonomen Lieferfahrzeugen kombinieren, um die Herausforderungen der letzten Meile oder der Inter-Site-Logistik zu bewältigen.

Arbeiten auf diesem Gebiet zielen darauf ab, geeignete quantitative Modelle zu entwickeln, die eine effiziente Integration und Koordination dieser unterschiedlichen Transportmittel ermöglichen, um so die Lieferprozesse zu optimieren.

Effiziente Lösungsverfahren für gemischt-ganzzahlige Optimierungsprobleme in der Logistik

Häufig können praktische Probleme der Logistik mit Hilfe von gemischt-ganzzahligen linearen Programmen modelliert und gelöst werden. Bekannte Probleme stammen beispielsweise aus dem Bereich der Tourenplanung (Vehicle Routing Probleme).

Exakte Verfahren wie Branch-and-Cut berechnen für solche Probleme ganzzahlige optimale Lösungen, weisen meist jedoch im Vergleich zu heuristischen Verfahren einen erhöhten Rechenaufwand auf.

Mögliche Fragestellungen und Anwendungsgebiete sind unter anderem:

• Letzte-Meile Lieferungen mit Drohnen und LKWs
• Standortplanung von Depots und Lagerhäusern
• Auswahlkriterien für Schnittebenenverfahren
• Konzeption und Implementierung problemspezifischer Schnittebenenverfahren

Die humanitäre Logistik ist ein umfassendes Feld, das die Koordination und Durchführung von Operationen umfasst, die darauf abzielen, Leben in Krisensituationen zu retten und zu erhalten. Sie beinhaltet die effiziente Planung und Verteilung von Hilfsgütern, Evakuierungsplanung zur sicheren Umsiedlung betroffener Personen sowie die Durchführung von Such- und Rettungsmissionen.

Optimierung in Search-and-Rescue-Einsätzen

Nicht nur nach Naturkatastrophen, sondern auch in anderen Notfallsituationen ist eine schnelle und effiziente Suche nach Vermissten oft entscheidend für deren Überleben.

Search-and-Rescue-Einsätze stehen vor der Herausforderung, in oft unzugänglichem Gelände unter hohem Zeitdruck operieren zu müssen. Die Integration von Drohnen in SAR-Einsätzen bietet vielversprechende Möglichkeiten, um Suchgebiete schneller und effektiver abzudecken.

Im Fokus stehen unter anderem folgende Fragestellungen:

• Welche Unsicherheiten haben einen starken Einfluss auf die Koordinierung?
• Wie können Menschen und Drohnen gemeinsam eingesetzt werden?
• Welche Ansätze sind für praxisnahe Szenarien geeignet?

Die maritime Logistik umfasst die Koordination und Durchführung von Operationen, die den effizienten Transport von Gütern über Seewege sicherstellen. Sie beinhaltet z.B. die Planung und Optimierung von Hafenumschlagsprozessen, die Steuerung von Schiffsflotten, die Routenplanung unter Berücksichtigung von Wetterbedingungen sowie das Management von Containern und Frachtraum.

Identifizierung von Clustern in Modellformulierungen für das Liegeplatzplanungsproblem

Containerterminals bilden die wesentliche Schnittstelle zwischen Seetransporten und dem Hinterland. Zu den zahlreichen Planungsaufgaben des wasserseitigen Containerumschlags gehört die Planung der Liegeplätze für ankommende Containerschiffe.

Das sogenannte Berth Allocation Problem (BAP) beinhaltet die Planung der Liegeplätze für ankommende Schiffe. Seine Lösung soll die Frage beantworten, zu welchem Zeitpunkt ein Containerschiff an welcher Position am Kai festgemacht werden soll.

Das Hauptziel der Arbeit wird die Identifikation grundlegender mathematischer Modelle sein, wie sie in der relevanten Literatur Verwendung finden.

Wie können Unternehmen zuverlässig Liefertermine zusagen, trotz knapper Ressourcen, schwankender Nachfrage und kundenindividueller Anforderungen? Daraus ergeben sich spannende Fragestellungen für Bachelor- und Masterarbeiten.

Available-to-Promise

Available-to-Promise (ATP)-Ansätze unterstützen die Entscheidungsfindung, indem sie verfügbare Lagerbestände, geplante Produktion sowie bestehende Verpflichtungen integrieren.

Dabei werden lineare und gemischt-ganzzahlige Optimierungsmodelle (MILP) eingesetzt, um belastbare Lieferzusagen aus Kapazitäten, Materialverfügbarkeiten und bestehenden Aufträgen abzuleiten.

Capable-to-Promise und Ressourcenallokation

Im Unterschied zu ATP berücksichtigt Capable-to-Promise (CTP) zusätzlich die Produktionskapazität und Materialverfügbarkeit.

Zur Modellierung dieser Entscheidungen werden gemischt-ganzzahlige lineare Programme verwendet, mit denen Kapazitätsrestriktionen, Stücklisten, Produktionszeiten sowie Einschränkungen bei der Materialverfügbarkeit präzise abgebildet werden.

Scheduling beschäftigt sich mit der zeitlichen Planung und Koordination von Aktivitäten, Aufgaben oder Ressourcen, um Abläufe effizient zu gestalten. Ziel ist es, Vorgänge so zu organisieren, dass bestimmte Kriterien wie minimale Durchlaufzeit, geringe Wartezeiten oder optimale Ressourcennutzung erfüllt werden.

Machine Scheduling

Im Kontext der Produktionsplanung stellt sich beim Machine Scheduling die zentrale Frage, welcher Auftrag auf welcher Maschine und zu welchem Zeitpunkt bearbeitet werden soll.

Zur Lösung kommen mathematische Optimierungsmodelle, ganzzahlige Programme sowie heuristische und metaheuristische Verfahren wie Genetic Algorithms oder Simulated Annealing zum Einsatz.

Crew Scheduling

Im Kontext personalintensiver Dienstleistungen wie Luftfahrt, Bahnverkehr oder Gesundheitswesen befasst sich das Crew Scheduling mit der zentralen Frage, welches Personal wann, wo und für welche Aufgabe eingesetzt werden soll.

Arbeitszeitgesetze, Ruhezeiten, Qualifikationen, Präferenzen und Verfügbarkeiten müssen ebenso berücksichtigt werden wie operative Ziele.