Master-/Studienarbeit: Numerische Topologieoptimierung zur Minimierung schwingungsinduzierter Effekte in Teilchenbeschleunigerstrukturen
PETRA IV, derzeit auf dem DESY-Campus in Hamburg im Bau, wird mit seinem 2,3 Kilometer langen Speicherring die weltweit größte ringbasierte Röntgenlichtquelle sein. In dem Ring werden Elektronen auf 6 GeV beschleunigt und von rund 4.000 Permanent- und Elektromagneten auf einer Bahn gehalten, deren zulässige Abweichung höchstens 100 Nanometer beträgt. Diese Präzision erzeugt ein Röntgenlicht, dessen Spektralhelligkeit den Vorgänger PETRA III um bis zu den Faktor 1.000 übertrifft. Das hochbrillante Licht eröffnet nicht nur neue Möglichkeiten für die Grundlagenforschung in Physik, Chemie und Biologie, sondern beschleunigt auch technologische Fortschritte von klimafreundlichen Energielösungen über innovative Medikamente bis hin zur Qualitätssicherung in der Mikrochipherstellung.
Im Umfeld moderner Teilchenbeschleuniger dienen sogenannte Girder als tragende Strukturelemente zur präzisen Positionierung der Magnete. Eine zentrale Anforderung an diese Komponenten ist die Minimierung der Auswirkungen von Bodenvibrationen auf die magnetführenden Elemente. Derzeit erfolgt dies überwiegend durch die Auslegung hoher Eigenfrequenzen, da im hochfrequenten Bereich das spektrale Energieangebot typischer Bodenerschütterungen gering ist.
Ein alternatives Optimierungsziel besteht darin, die tatsächlich resultierende Bewegung der Magnete als Zielfunktion zu formulieren und gezielt zu minimieren. Diese Vorgehensweise wird in der internationalen Beschleuniger-Community bislang kaum verfolgt.
Im Rahmen dieser Arbeit soll untersucht werden, wie sich mithilfe von Topologieoptimierung mechanische Strukturen (insbesondere Girder) so gestalten lassen, dass sie eine minimale Übertragung von Bodenerschütterungen auf sensitive Komponenten bewirken. Dazu sind geeignete Modellierungs- und Optimierungsmethoden zu entwickeln und zu bewerten, die das reale Anregungsspektrum berücksichtigen und mit der bisherigen Methode zu vergleichen.
Ansprechpartner: Benedikt Kriegesmann, Normann Koldrack (DESY)
Master-/Studienarbeit: Bestimmung effektiver Materialeigenschaften mittels FFT-Methoden
Leichtbaustrukturen basieren auf heterogenen Werkstoffen wie Matrix-Einschluss-Kompositen, Faserverbundwerkstoffen usw. Für die simulative Auslegung und Berechnung von Bauteilen ist es erforderlich die effektiven Materialeigenschaften dieser Werkstoffe zu kennen. Die Bestimmung dieser Eigenschaften im Rahmen von Homogenisierungsverfahren ist eine numerisch anspruchsvolle Aufgabe bei der repräsentative Volumen Elemente der Mikrostruktur diskretisiert und berechnet werden müssen.
Um die Rechenzeit zu sparen und den Diskretisierungsaufwand effizienter zu gestalten, rücken Methoden basierend auf der schnellen Fouier-Transformation immer mehr in den Fokus aktueller Forschungsvorhaben.
Im Rahmen dieser Arbeit sollen diese FFT basierten Methoden mit Finite Elemente Rechnungen verglichen werden. Dabei ist insbesondere die RVE-Geometrie zu variieren um diesen Einfluss zu quantifizieren.
Empfohlene Vorkenntnisse: Finite-Elemente-Methode, Grundlegende Programmierkenntnisse, Technische Mechanik I und II
Ansprechpartner: Konrad Schneider
Master-/Studienarbeit: Vergleich verschiedener Randbedingungen und Phasenkontraste bei der Bestimmung effektiver Materialeigenschaften
Leichtbaustrukturen basieren auf heterogenen Werkstoffen wie Matrix-Einschluss-Kompositen, Faserverbundwerkstoffen usw. Für die simulative Auslegung und Berechnung von Bauteilen ist es erforderlich die effektiven Materialeigenschaften dieser Werkstoffe zu kennen. Die Bestimmung dieser Eigenschaften im Rahmen von Homogenisierungsverfahren ist eine numerisch anspruchsvolle Aufgabe bei der repräsentative Volumen Elemente der Mikrostruktur diskretisiert und berechnet werden müssen.
Einen wesentlichen Einfluss auf die Konvergenz der effektiven Materialeigenschaften haben die Randbedingungen und der Phasenkontrast der Konstitutierenden. Im Rahmen dieser Arbeit sollen Werkstoffsysteme aus Matrixeinschlussgefügen mit extremem Phasenkontrasten (Poren und starre Einschlüsse) unter der Wirkung der bekannten Randbedingungen verglichen werden. Dazu ist der am Institut vorhandene Code von 2D auf 3D zu erweitern.
Empfohlene Vorkenntnisse: Finite-Elemente-Methode, Grundlegende Programmierkenntnisse, Technische Mechanik I und II
Ansprechpartner: Konrad Schneider
Master-/Studienarbeit: Topologieoptimierung einer Raketenkomponente unter thermomechanisch gekoppelter Belastung
In der Raumfahrt gibt es komplexe Strukturen, die sowohl mechanisch belastet werden als auch hohen Temperaturgradienten ausgesetzt sind. Die Topologieoptimierung solcher multiphysikalisch belasteten Bauteile ist jedoch noch Gegenstand der Forschung.
Im Rahmen der studentischen Arbeit sollen eine Topologieoptimierung eines Raketenbauteils unter thermomechanischer Belastung durchgeführt werden. Dabei soll insbesondere der Einfluss auf die Umgebungsstruktur und unterschiedlicher Lastfälle betrachtet werden.
Die Arbeit kann mit einem mehrmonatigen Aufenthalt bei MT Aerospace in Augsburg verbunden werden.
Empfohlene Vorkenntnisse: Finite-Elemente-Methode, Grundlegende Programmierkenntnisse, Vorlesung „Entwurfsoptimierung und probabilistische Verfahren in der Strukturmechanik"
Ansprechpartner: Benedikt Kriegesmann
Master-/Studien-/Bachelorarbeit: Experimentelle und numerische Validierung Robustheitsoptimierter Strukturen am Beispiel des Druckbogens
Eine Topologieoptimierung führt zu Bauteilen, welche bei vorgegebenen Randbedingungen bessere Eigenschaften haben als konventionelle Entwürfe haben. Die Entwürfe sind dabei jedoch ausschließlich auf die angenommenen Rahmenbedingungen optimiert. In Anwesenheit von Imperfektionen kann daher ein Versagen auftreten.
Mithilfe der robusten Designoptimierung können Unsicherheiten direkt während der Optimierung berücksichtigt werden. Es entstehen dadurch Entwürfe, welche sich unter Idealbedingungen zwar schlechter verhalten als deterministisch optimierte Entwürfe, in Anwesenheit von Imperfektionen diesen aber deutlich überlegen sind.
Im Rahmen dieser Arbeit sollen auftretende Unsicherheiten ermittelt, und mithilfe dieser Daten Beispielprobleme optimiert werden. Anschließend findet eine experimentelle Validierung der Ergebnisse statt.
Im Einzelnen sind folgende Punkte zu bearbeiten:
1. Einarbeiten in die Quantifizierung von Unsicherheiten
2. Experimentelle Ermittlung der auftretenden Unsicherheiten
a. Ermittlung der Verteilung der Materialeigenschaften
b. Ermittlung der Geometriestreuung
c. Ermittlung der Abweichungen der Last
d. Ermittlung sonstiger Unsicherheiten
3. Einarbeiten in die Topologieoptimierung unter Unsicherheit
4. Optimierung der Modelle mittels deterministischer Topologieoptimierung und robuster Topologieoptimierung
5. 3D Druck und experimentelle Untersuchung der optimierten Designs
Ansprechpartner: Jan Krüger