Nichtlineare Trajektorienregelung von Seilrobotern


Beschreibung

Kabelroboter zeichnen sich durch ihre vielseitige Anwendbarkeit aus. Sie werden zum Beispiel zum Transport von schweren Lasten, zur Kameraführung in Stadien und als Fahrsimulatoren genutzt. Dabei ist es immer wichtig, die Lastplattform auf vorher definierten Bahnen bewegen zu können, wobei während der Verfahrbewegung das System nicht zu Schwingungen angeregt werden darf. Die Pendelschwingungen sind nur schwach gedämpft und stellen gerade in begrenzten Bauräumen ein Sicherheitsrisiko dar. Aus diesen Gründen ist die Trajektorienregelung ein aktuelles Forschungsgebiet. In diesem Forschungsprojekt werden modellbasierte Regler entworfen, um die Kranlast auf einer definierten Trajektorie zu bewegen.

Der Kran kann als ein starres nichtlineares Mehrkörpersystem modelliert werden. Da eine Linearisierung wichtige Dynamiken vernachlässigt, ist eine nichtlineare Betrachtung notwendig.

    Modellierung des Krans als zweidimensionales starres Mehrkörpersystem.

 

Eine Möglichkeit zur Trajektorienregelung ist die Nutzung einer Vorsteuerung basierend auf einem inversen Modell. Ein inverses Modell gleicht die Modelldynamik im Idealfall genau aus. Das inverse Modell kann sowohl mit analytischen als auch mit numerischen Verfahren hergeleitet werden. Aktuell wird hier der Ansatz der Servo-Bindungen verfolgt. Dabei wird ein differential-algebraisches (DAE) System in Echtzeit gelöst. Diese Lösung des DAE Systems stellt die idealen Vorsteuergrößen dar. Die Vorsteuerung selbst kann nicht auf Störungen und Modellabweichungen reagieren. Durch eine geeignete Rückführung kann sie allerdings stabilisiert werden.
Weitere Regler basierend auf der nichtlinearen Regelungstechnik, wie zum Beispiel eine Feedback Linearisierung, sind ebenfalls zur Trajektorienregelung einsetzbar.

Die entworfenen Regler können an dem Versuchsstand des Instituts implementiert und getestet werden. Der Versuchsstand besteht aus einer Laufkatze und einer Lastplattform, welche an vier Seilen an der Laufkatze aufgehängt ist. Die Laufkatze kann auf einer Länge von 13 m linear verfahren werden. Mittels vier Winden kann die Seillänge der Last ebenfalls in einem Bereich von 9 m verändert werden. So ist es möglich, große Verfahrbewegungen durchzuführen. Der Versuchsstand wird mittels eines LabVIEW Programms bedient.

    Versuchsstand des Instituts.

 

Mit den genutzten Methode ist es möglich, die Vorsteuerung des Trajektorienreglers am Versuchsstand in Echtzeit zu berechnen. In Zukunft soll es möglich sein, während der Verfahrbewegung die Trajektorie durch den Nutzer zu ändern. Dafür ist es nötig, die neue Trajektorie in Echtzeit zu planen und neu zu generieren.


In den Videos werden zwei Experimente gezeigt. Das erste Video zeigt eine Trajektorienverfolgung eines Halbkreises mit einem Sliding Mode Regler. Der Regler kann genutzt werden, um Hindernisse zu umfahren. Das zweite Video zeigt, dass die Regler auch zur Stabilisierung von Schwingungen genutzt werden können, hier auch am Beispiel des Sliding Mode Reglers. In transparent ist das ungeregelte schwach gedämpfte System zu sehen.

 

 

Des Weiteren bietet der Versuchsstand die Möglichkeit, alle vier Seile der Lastplattform individuell zu aktuieren. Diese Eigenschaft wird dazu genutzt, nicht nur die Lastposition sondern auch seine Orientierung im Raum zu regeln. Es kann dann zum Beispiel eine Bedingung aufgestellt werden, die dafür sorgt, dass ein (virtuelles) Objekt auf dem Container keine Beschleunigungen erfährt und selbst beim schnellen Verfahren liegen bleibt. Dies ist in dem nächsten Video dargestellt.


 

 

Im letzten Video wird ein Regler verwendet, um die Lastplattform auf einen Winkel von 5 Grad zu kippen. Anschließend wird die Plattform wieder zurück auf 0 Grad geregelt. Dafür wird ein DAE basierter LQR Regler verwendet, da dieses System aufgrund der kinematischen Schleife als DAE modelliert wird. Das Video zeigt den Versuch in vierfacher Geschwindigkeit.



Studentische Arbeiten

Dieses Thema stellt eine Schnittstelle der Bereiche Mechanik und Regelungstechnik dar und bietet viel Raum für studentische Arbeiten. Wer Interesse hat, im Rahmen einer Bachelor-/Projekt-/Masterarbeit bei diesem Thema mitzuwirken, kann sich gern bei uns melden.

 


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