DynManto - Modellierung und Simulation flexibler Mehrkörpersysteme

Einleitung und Motivation

In vielen technischen Entwicklungsprozessen werden neben realen Prototypen Simulationsmodelle zur computergestützten Analyse und Optimierung eingesetzt. Für die Untersuchung von dynamischen Systemen, bei denen die einzelnen Komponenten große Starrkörperbewegungen erfahren, ist die Methode der Mehrkörpersysteme ein effizienter und weit verbreiteter Modellierungsansatz. Die Anwendungsgebiete für die Methode der Mehrkörperdynamik sind dabei sehr vielseitig und reichen von der Fahrzeugdynamik, über die Robotik bis hin zur Biomechanik.

Mit den immer größer werdenden Ansprüchen an die realen Systeme steigen auch die Ansprüche an die Simulationsmodelle. Wurden früher die Deformationen der Körper in der Modellbildung häufig vernachlässigt, stehen heute effiziente Ansätze zur Beschreibung von flexiblen Körpern zur Verfügung. Die Modellierung der Deformationen ermöglicht nicht nur eine genauere Beschreibung der Kinematik, sondern auch die verbesserte Kontaktsimulation zwischen Körpern oder die computergestützte Strukturoptimierung. Flexible Mehrkörpersysteme sind zudem gute Beispiele für den modellbasierten Reglerentwurf unteraktuierter Systeme. Sie bilden somit die Grundlage für zahlreiche Forschungsarbeiten am Institut für Mechanik und Meerestechnik und ihre effiziente Modellierung und Analyse ist eine zentrale Aufgabe.


Modellelemente flexibler Mehrkörpersysteme


DynManto (vormals SimFMBS) ist eine institutseigene Matlab-Toolbox für die Modellierung, Analyse und Optimierung von starren und flexiblen Mehrkörpersystemen. Die Grundidee dieses akademischen Softwareprojekts ist es, ein Simulationswerkzeug zu entwickeln, welches Studenten und Wissenschaftlern erlaubt, einfach und schnell Modelle für die Analyse von Mehrkörpersystemen zu erstellen und zu simulieren. Die Bewegungsdifferentialgleichungen werden dabei als differential-algebraische Gleichungen formuliert und mit Hilfe von Stabilisierung- oder Projektionsverfahren numerisch gelöst. Die Modellierung der flexiblen Körper erfolgt mit dem Ansatz des mitbewegten Referenzsystems.


DynManto: Modell eines flexiblen Schubkurbeltriebs


Die Beschreibung der flexiblen Körper in Mehrkörpersystemen ist in der Regel sehr viel aufwendiger als die Beschreibung starren Körper. Starre Körper werden durch einen sehr kleiner Satz an Standarddaten, welcher die Masse, die Schwertpunktlage, das Massenträgheitsmoment sowie die Position und Orientierung von Markern umfasst, bereits vollständig beschrieben. Im Gegensatz dazu hängt die Beschreibung der flexiblen Körper von einem separaten Modell ab, welches dem flexiblen Körper zugrunde liegt und dessen Verformungsverhalten beschreibt. Häufig wird zur Modellierung des flexiblen Körpers die Finite-Elemente-Methode eingesetzt, weil sie die Beschreibung von Körpern mit beliebiger Gestalt erlaubt. Beispiele für Finite-Elemente-Programme sind ABAQUS oder ANSYS. Die institutseigene Matlab-Toolbox RED dient dazu, in ABAQUS oder ANSYS modelliert flexible Körper in Matlab zu importieren, die Modellgröße mit Hilfe modaler Verfahren zu reduzieren und für das reduzierte Modell einen Satz an Standarddaten für die Mehrkörpersimulation zu berechnen.

 


Literatur

  1. Schwertassek, R., Wallrapp, O. (2017). Dynamik flexibler Mehrkörpersysteme: Methoden der Mechanik zum rechnergestützten Entwurf und zur Analyse mechatronischer Systeme. Springer-Verlag.
  2. Shabana, A. A. (2013). Dynamics of multibody systems. Cambridge university press.
  3. Bauchau, O. A. (2010). Flexible multibody dynamics (Vol. 176). Springer Science & Business Media.