Topologieoptimierung Flexibler Mehrkörpersysteme


Beschreibung

Bei der konstruktiven Gestaltung von Maschinen, welche große nichtlineare Arbeitsbewegungen ausführen, ist darauf zu achten, dass die Masse der bewegten Komponenten möglichst gering ist. Dadurch erhöht sich die Energieeffizienz der Maschine und es können höhere Verfahrgeschwindigkeiten erreicht werden. Eine Verringerung der Masse führt jedoch häufig zu einer Verringerung der Steifigkeit der Komponenten, wodurch es im Betrieb zu unerwünschten Deformationen und Schwingungen kommen kann. Diese wirken sich insbesondere bei Hochgeschwindigkeits- und Präzisionsmaschinen negativ auf das Systemverhalten aus. Das Ziel bei der Gestaltung von Maschinenkomponenten in Leichtbauweise besteht daher darin, ihre Masse so weit wie möglich zu reduzieren und sie gleichzeitig hinreichend stark gegenüber den wirkenden Lasten zu versteifen.

Zur Bestimmung der optimalen Gestalt der Komponenten steht mit dem SIMP-Ansatz eine leistungsfähige Methode der Topologieoptimierung zur Verfügung. Ziel dieses Ansatzes ist es auf der Basis von numerischen Simulationen für eine Komponente die beste Baumform innerhalb eines definierten Referenzgebietes zu bestimmen. Bisher wurde der SIMP-Ansatz hauptsächlich in der Statik eingesetzt oder um die Eigenfrequenzen von Bauteilen gezielt zu beeinflussen. Im Gegensatz dazu ist das Ziel dieses Forschungsprojekts die Methode der Topologieoptimierung auf dynamische Systeme anzuwenden, welche mit der Methode der flexiblen Mehrkörpersysteme [1] beschrieben werden. Wichtige Fragestellungen sind dabei die Wahl von geeigneten Entwurfsvariablen, die effiziente Sensitivitätsanalyse sowie die Formulierung und Lösung des Optimierungsproblems. Die notwendigen Schritte bei der Topologieoptimierung flexibler Mehrkörpersysteme sind nachfolgend kurz dargestellt.

    Schematischer Ablauf der Topologieoptimierung flexibler Mehrkörpersysteme

Ein Anwendungsbeispiel, welches häufig zum Test der eingesetzten Methoden genutzt wird, ist die Topologieoptimierung eines Leichtbauroboters [2,3]. Das Optimierungsziel ist dabei, den Trajektorienfehler, welcher sich durch die Strukturelastizitäten ergibt, so weit wie möglich zu reduzieren. Weitere Anwendungsbeispiele sind die Topologieoptimierung von Radaufhängungskomponenten in der Fahrzeugtechnik oder die optimale Gestaltung von Schubkurbeltrieben.

    Beispiel für die Topologieoptimierung eines flexiblen Pleuels.

    Ausgewählte Veröffentlichungen

    1. Held, A. On structural optimization of flexible multibody systems. PhD Thesis, University of Stuttgart, Shaker Verlag, Aachen, 2014.
    2. Seifried, R.; Held, A.: Optimal Design of Lightweight Machines using Flexible Multibody System Dynamics. Proceedings of the ASME 2012 International Design Engineering Technical Conferences (IDETC/CIE 2012), August 12-15, 2012, Chicago, IL, USA, paper ID DETC2012-70972.
    3. Held, A.; Seifried, R.: Topology Optimization of Members of Elastic Multibody Systems. PAMM Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics, Vol. 12, 2012, pp. 67-68, [DOI:10.1002/pamm.201210025].

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