Beschreibung
DEMuM ist eine Forschungs-Toolbox zur Modellierung und Simulation granularer Medien. Der Name DEMuM ist eine Kombination der Abkürzungen DEM (Discrete Element Method) und MuM (Mechanik und Meerestechnik). Die Toolbox ermöglicht Wissenschaftlern und Studenten die effiziente Simulation granularer Medien sowie die schnelle Implementierung neuer Algorithmen. Kern des Programms ist ein in Matlab implementierter DEM-Code. Folgende Features werden unteranderem unterstützt:
- Komplexe Partikelformen (Drehbeschreibung mittels Kardan-Winkel)
- Komplexe Starrkörper (mittels triangulated surfaces)
- Starrkörperbewegungen über: FEM-Kopplung, Rheonome Bindung
- Effiziente Zeitintegration mittels schrittweitengesteuerten Gear-Algorithmus
- Effiziente Kontaktsuche (Verlet-List + Grid Cell Algorithmus)
- Vielzahl an Kontaktgesetzen (linear & nicht-linear)
- Dynamisches platzieren und entfernen von Partikeln während der Simulation
- Postprocessing: Berechnung der FRF, DWT oder komplexen Leistung der Starrkörper
- Animation des System
DEM
Die Diskrete Elemente Methode (DEM) ist ein diskrete Simulationsmethode für granulare Medien. Die DEM wurde von Cundall und Strack [1] entwickelt für die Simulation von Scheiben und Kugeln. Das Konzept kann für jedes System von ungebundenen Partikeln angewendet werden, bei denen das Systemverhalten von den Partikelkontakten bestimmt wird [2]. Hierbei können die Partikel beliebige Formen haben. Allerdings werden häufig runde Partikel aufgrund deren Effizienz verwendet.
Jeder Partikel wird als ungebundener beweglicher Körper betrachtet, der nur durch eingeprägte Kräfte beeinflusst wird. Die Dynamik wird durch Aufstellen der Newtonschen und Eulerschen Bewegungsgleichung für jeden Partikel erhalten [3].
Partikelsysteme enthalten oft eine große Anzahl von Partikeln (bis zu Tausenden oder Millionen). Während der Zeitintegration müssen alle vorhandenen Kontakte in jedem Zeitschritt erkannt und aufgelöst werden. Daher sind effiziente Erkennungsalgorithmen und Kontaktgesetze erforderlich. Auch die Wahl eines geeigneten Integrationsschema ist entscheidend.
In DEM-Simulationen treten kontinuierliche Partikel-Partikel und Partikel-Wand-Kontakte auf. Die Kontaktpartner werden als starr betrachtet und berühren sich daher nur an einer Stelle (Punktkontakt). Bei der kontinuierlichen Kontaktmodellierung dürfen sich die Kontaktpartner überlappen und werden durch einseitige Feder-Dämpfer-Systeme virtuell verbunden. Hierbei treten die entsprechenden Kontaktkräfte auf, die der Überlappung entgegenwirken.
Forschung
Das Programm wird für folgende Forschungen verwendet:
Verschiedene Animationen
Studentische Arbeiten
Dieses Thema deckt eine große Bandbreite der Bereiche Mechanik und Numerik ab und bietet viel Raum für studentische Arbeiten. Wer Interesse hat, im Rahmen einer Bachelor-/Projekt-/Masterarbeit bei diesem Thema mitzuwirken, kann sich gern bei uns melden.
Aktuelle Themenstellungen sind:
- Weiterentwicklung und Implementierungen neuer Funktionen für den Diskreten Elemente Code (in Matlab)
Literature
- [1] P. A. Cundall, O. D. L. Strack, Discrete numerical model for granular assemblies, International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences and Geomechanics 16 (4) (1979) 77.
- [2] F. Fleissner, T. Gaugele, P. Eberhard, Applications of the discrete element method in mechanical engineering, Multibody System Dynamics 18 (1) (2007) 81–94.
- [3] T. Poeschel, Computational Granular Dynamics: Models and Algorithms, Springer, Berlin, 2005.