Mechanik von Grenzflächen

 Ansprechpartner: Jörg Weissmüller

Dass die Oberflächen von Flüssigkeiten Kräfte auf die unterliegende Volumenphase ausüben lernen wir bereits in der Schule. Young und Laplace haben den resultierenden Druck in kleinen Tröpfchen in der nach ihnen benannten Gleichung bereits um 1800 quantifiziert. Erstaunlicherweise bleibt auch 200 Jahre später die Übertragung dieser Befunde auf Festkörper Gegenstand der Diskussion. Symptomatisch ist, dass für den relevanten Kapillarparameter, im Englischen "Surface Stress", keine deutsche Bezeichnung etabliert ist. Offene Fragen betreffen unter anderem die Definition dieser hier elastische Flächenspannung genannten Größe sowie die Unterscheidung von der Oberflächenspannung. Weiterhin sind die Beschreibung des mechanischen Gleichgewichts zwischen den Oberflächenkräften und der Spannung im Volumen bei Oberflächen mit komplexer Geometrie sowie die Kopplung der oberflächeninduzierten Spannungen an chemische Gleichgewichte wenig erforscht.

Unsere Forschung zur Mechanik von Grenzflächen wird durch die genannten offenen Fragen motiviert; sie zielt zudem auf die experimentelle Bestimmung der elastischen Flächenspannung, insbesondere von Elektrodenoberflächen und Korngrenzen.


Ausgewählte Veröffentlichungen:


J. Weissmüller and J.W. Cahn
Mean Stresses in Microstructures due to Interface Stresses: A Generalization of a Capillary Equation for Solids
Acta Mater. 45 (1997) 1899.

M.E. Gurtin, J. Weissmüller and F. Larché
A General Theory of Curved Deformable Interfaces in Solids at Equilibrium
Phil. Mag. A 78 (1998) 1093.

D. Kramer and J. Weissmüller
A Note on Surface Stress and Surface Tension and their Interrelation via Shuttleworth's Equation and the Lippmann Equation 
Surf. Sci. 601 (2007) 3042.

J. Weissmüller and H.L. Duan
Cantilever Bending with Rough Surfaces
Phys. Rev. Lett. 101 (2008) 146102.

 

 

 

Kapillargleichungen für Festkörper. Oben, Gurtin's Bedingung für die lokale Spannung direkt unterhalb der gekrümmten Oberfläche (allgemeine Darstellung und explizite Form für sphärisches Segment mit Radius R). Unten, die verallgemeinerte Kapillargleichung von Weissmüller und Cahn für die mittlere Spannung im Volumen (Tensorform und skalare Variante für den Druck).

Kapillargleichungen für Festkörper. Oben, Gurtin's Bedingung für die lokale Spannung direkt unterhalb der gekrümmten Oberfläche (allgemeine Darstellung und explizite Form für sphärisches Segment mit Radius R). Unten, die verallgemeinerte Kapillar-gleichung von Weissmüller und Cahn für die mittlere Spannung im Volumen (Tensorform und skalare Variante für den Druck). 

Variation der elastischen Flächenspannung, f, und der Oberflächenspannung, γ, einer 111-texturierten Goldelektrode in verdünnter Perchlorsäure als Funktion der Ladungsdichte, q. Messung über Substratbiegung mit Laserzeiger.

Variation der elastischen Flächen-spannung, f, und der Oberflächen-spannung, γ, einer 111-texturierten Goldelektrode in verdünnter Perchlorsäure als Funktion der Ladungsdichte, q. Messung über Substratbiegung mit Laserzeiger.