DE

Die im folgenden aufgeführten Beispieldatensätze für das Programm ABaS können per FTP vom Server des Arbeitsbereiches heruntergeladen werden (Datei Beispiele.zip).

Grundregeln für die Anwendung von ABaS

Die Eingabe eines statischen Systems findet im Editor-Fenster von ABaS über Kurzzeichen statt. Ein A steht zum Beispiel für Auflager, ein E für Einspannung oder ein M für ein belastendes Moment. Die Kurzzeichen für alle weiteren möglichen Größen befinden sich in der Hilfe. Wichtig ist weiterhin, dass im Eingabedatensatz keine überflüssigen Leerzeilen stehen, Leerzeichen zwischen einzelnen Werten stören jedoch nicht.
Nach Eingabe des Systems und der Belastung werden im Menüpunkt "Extras" => "Berechnung" bzw. "Berechung" (alte Version) die Ergebnisse ermittelt und in zwei Fenstern (numerisch und grafisch) ausgegeben.

1. Einfeldträger mit Gleichstreckenlast
0.0Koordinate x = 0
ADefinition eines Auflagers
B 21333Biegesteifigkeit B = EI des betrachteten Balkens
( b = 1,0 m, h = 0,20 m; E-Modul (Beton) = 32 * 10^6 kN/m²)
f 10Streckenlast f = 10
5.0Koordinate x = 5
A Definition eines Auflagers
Q QMW Ende des Eingabedatensatzes (Q = Quit), gewünschte Ausgaben (Querkraft, Moment, Verschiebung)

Als Ergebnis für das Moment erhält man die bekannte q*L²/ 8-Parabel mit dem maximalen Wert von M = 31,25 kNm.

2. Zweifeldträger mit mehreren Lastfällen

Mit ABaS können bis zu 5 Lastfälle berechnet werden. Dabei kann nicht nur die Belastungs-, sondern auch die Widerstandsseite geändert werden. Im folgenden Beispiel wird mit 3 Lastfällen gerechnet, in der 4. Zeile bei der Eingabe der Streckenlast zu erkennen. Im ersten Träger wird für den ersten und zweiten Lastfall mit f = 15, im dritten Lastfall mit f = 10 gerechnet.

&nb

0.0Koordinate x = 0,0
ADefinition eines Auflagers
B 21333Biegesteifigkeit B = EI des betrachteten Balkens( b = 1,0 m, h = 0,20 m;
E-Modul (Beton) = 32 * 10^6 kN/m²)
f 15 15 10

Streckenlast f = 15  für Lastfall 1
Streckenlast f = 15  für Lastfall 2
Streckenlast f = 10  für Lastfall 3

5.0Koordinate x = 5,0
ADefinition eines Auflagers
f 15 10 15Streckenlast f = 15  für Lastfall 1
Streckenlast f = 10  für Lastfall 2
Streckenlast f = 15  für Lastfall 3
10.0Koordinate x = 10,0
ADefinition eines Auflagers
Q QMW Ende des Eingabedatensatzes (Q = Quit), gewünschte Ausgaben (Querkraft, Moment, Verschiebung)

Für Lastfall 1 (Volllast beide Felder mit f = 15) wird das maximale Stützenmoment (Mittelstützung) berechnet.
In Lastfall 2 und 3 werden einmal für das rechte, dann für das linke Feld das maximale Feldmoment ermittelt.

3. Dreifeldträger, 5 Lastfälle


    0.0
       A
       f 16.275 8.775 16.275 14.0 8.775
    4.85
    5.0
       A
       f 16.275 16.275 8.775 6.5 16.275
    5.15
    9.85
    10.0
       A
       f  8.775 16.275 16.275 14.0 8.775
    10.15
    15.0
       A
    Q QM

Die zusätzlichen Koordinaten (x = 4,85 m oder 5,15 m) sind eingeschoben worden, um an diesen Stellen zusätzliche Ergebisse zu erhalten (Anschnittsmomente).
Dargestellt sind im folgenden Bild die Zustandslinien für den Querkraft und für den Momentenverlauf. Dabei wurden die Ergebnisse für alle 5 Lastfälle eingezeichnet.

4. Zweifeldträger mit Momentenumlagerung

Für dieses System wird eine bilineare Momenten-Verkrümmungslinie benutzt. Bis zu einem Biegemoment von M = 65.63 kNm wird der Zusammenhang M / k vereinfachend als linear angenommen. Bei M = 65,63 kNm wird das Fließmoment erreicht, im weiteren bleibt das Biegemoment nahezu konstant, die Krümmung steigt stark an (äquivalent zur Verdrehung an der Stelle über dem mittleren Auflager).

0.0Koordinate x = 0,0
ADefinition eines Auflagers
L p Momenten/Verkrümmungslinie "p" benutzen => mit dieser Linie wird die Steifigkeit des Balkens modelliert
f 7 14 21 23 28.55 Lastfälle für Feld 1 mit langsamer Steigerung der Belastung
5.0Koordinate x = 5,0
ADefinition eines Auflagers
f 7 14 21 23 28.55 Lastfälle für Feld 2
10.0Koordinate x = 10,0
ADefinition eines Auflagers
Q MKW Ende des Eingabedatensatzes (Q = Quit), gewünschte Ausgaben (Moment, Verkrümmung, Verschiebung)
:p
 -65.64 -0.010
 -65.63 -0.001
   0.00   0.000
  65.63  0.001
  65.64  0.010
Definition der Momenten-Verkrümmungslinie "p" als Polygonzug
Die M/k-Linie beginnt immer mit negativen Momenten / Verkrümmungen und endet mit positiven Momenten / Verkrümmunge

 
Die Belastung wird in den 5 Lastfällen langsam gesteigert. Bei Lastfall 3 ergibt sich ein Stützenmoment von M = -65,625, also knapp unterhalb des Fließmoments.
Bei weiterer Laststeigerung (Lastfall 4) bildet sich über Auflager B ein Fließgelenk aus, bis in Lastfall 3 auch die Feldmomente soweit angestiegen sind, dass hier die Bemessungsmomente erreicht werden (Bemessungsmomente hier allerdings nicht modelliert).