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Spannungsoptimierte ausfallsichere Struktur unter Berücksichtigung expliziter Schadensfälle (orange) während der Optimierung.
Mittels Bilderkennungsverfahren automatisch identifizierte Strukturelemente (Streben und Knoten).
Zwei unterschiedliche vermeintlich ausfallsichere Strukturen ohne die explizite Berücksichtigung von Schadenfällen während der Optimierung.

Topologieoptimierung unter Berücksichtigung von Ausfallsicherheit

In der Strukturmechanik (insbesondere in der Luftfahrt) wird für bestimmte Bauteile eine Ausfallsicherheit gefordert, was bedeutet, dass die Struktur trotz Wegfalls eines primären Lastpfades einem gewissen Teil der vorgesehenen Belastung standhält. Weiterhin kommen im Entwurfsprozess tragender Strukturen zunehmend Optimierungsmethoden zum Einsatz, um beispielsweise möglichst viel Gewicht einzusparen. In der konventionellen Entwurfsoptimierung ist es möglich, Ausfallsicherheit als Nebenbedingung innerhalb der Optimierung zu berücksichtigen. Dazu werden während der Optimierung Strukturelemente entfernt und so die Ausfallsicherheit überprüft. Bei der Topologieoptimierung hingegen entsteht eine Struktur erst im Verlauf der Optimierung. Aus welchen Elementen die optimierte Struktur aufgebaut ist, lässt sich erst im Nachgang ermitteln.

Erste Verfahren zur Topologieoptimierung unter Berücksichtigung von Ausfallsicherheit umgehen dieses Problem indem statt Strukturelementen größere Bereiche des Entwurfsraums entfernt werden. Dies resultiert in einem sehr hohen Rechenaufwand. Die Anwendbarkeit dieses Verfahrens konnte bisher nur für steifigkeitsbasierte Optimierungsprobleme gezeigt werden, nicht jedoch unter Berücksichtigung von Spannungen.

Das erste Ziel des beantragten Vorhabens ist die Entwicklung einer Methode zur automatischen Identifikation von Strukturelementen innerhalb einer Topologieoptimierung. Diese Methode wird in eine Topologieoptimierung unter Berücksichtigung von Ausfallsicherheit eingebettet. In jedem Optimierungsschritt werden die identifizierten Strukturelemente aus dem Entwurfsraum entfernt und so die Ausfallsicherheit unter Betrachtung der auftretenden Spannungen bestimmt.

Neben dem Ansatz, Ausfallsicherheit als Nebenbedingung in der Optimierung zu berücksichtigen, gibt es schnellere, vereinfachende Ansätze mit denen sich redundante Strukturen in der Topologieoptimierung erzwingen lassen. Ein so ermittelter Entwurf kann anschließend einfach auf seine Ausfallsicherheit untersucht werden. Ob ein solcher Entwurf jedoch unter der Berücksichtigung von Ausfallsicherheit tatsächlich optimal ist, erfährt man in der Regel nicht. Diese Erkenntnis lässt sich nur durch Vergleich mit Verfahren gewinnen, in denen die Ausfallsicherheit explizit berücksichtigt wird.

Daher ist das zweite Ziel des beantragten Vorhabens die Entwicklung und Untersuchung vereinfachter, schneller Ansätze zur Topologieoptimierung ausfallsicherer Strukturen. Unter welchen Bedingungen Ausfallsicherheit erreicht wird, muss durch Anwendung auf aussagekräftige Beispiele und durch Vergleich mit der Methode unter expliziter Forderung der Ausfallsicherheit untersucht werden. Darüber hinaus soll untersucht werden unter welchen Bedingungen die errechneten, optimalen Entwürfe auch robust gegenüber stochastisch streuenden Größen sind, da Veröffentlichungen zeigen, dass Robustheitsoptimierungen ähnliche, redundante Strukturen liefern wie die Optimierung hinsichtlich Ausfallsicherheit.