High-Order FEM

Allgemeine Informationen:

Vorlesungs- und Übungsunterlagen sind über Stud.Ip abrufbar.

Modul: High-Order FEM

Lehrveranstaltungen:

TitelTypSWSZeitraum
High-Order FEMVorlesung3Sommersemester
High-Order FEMHörsaalübung1Sommersemester

Modulverantwortlich:

Prof. Alexander Düster

Zulassungsvoraussetzungen:

Keine

Empfohlene Vorkenntnisse:

Vorkenntnisse bzgl. partieller Differentialgleichungen sind empfehlenswert.

Modulziele / angestrebte Lernergebnisse:

Fachkompetenz

Wissen

Studierende können
+ einen Überblick über die verschiedenen (h, p, hp) Finite-Elemente-Verfahren geben.
+ Finite-Elemente-Verfahren hoher Ordnung erläutern.
+ mögliche Probleme von Finite-Elemente-Verfahren aufzählen, im konkreten Fall erkennen und die entsprechenden mathematischen und mechanischen Hintergründe erläutern.

Fertigkeiten

Studierende sind in der Lage
+ finite Elemente hoher Ordnung auf strukturmechanische Probleme anzuwenden.
+ für gegebene strukturmechanische Probleme das geeignete Finite-Elemente-Verfahren auszuwählen.
+ Ergebnisse von finiten Elementen hoher Ordnung kritisch zu beurteilen.
+ Finite-Elemente-Verfahren hoher Ordnung auf neue Problemstellungen zu übertragen.

Personale Kompetenzen

Sozialkompetenz

Studierende können
+ in heterogen zusammengesetzten Gruppen Aufgaben lösen und die Arbeitsergebnisse dokumentieren.

Selbstständigkeit

Studierende sind fähig
+ ihren Kenntnisstand mit Hilfe von Übungsaufgaben und E-Learning einzuschätzen.
+ sich zur Lösung von forschungsorientierten Aufgaben notwendiges Wissen eigenständig zu erschließen.

Leistungspunkte Modul:

6 LP

Studienleistung:

Klausur

Arbeitsaufwand in Stunden:

Eigenstudium: 124, Präsenzstudium: 56


Lehrveranstaltung: High-Order FEM

Dozent:

Alexander Düster

Sprache:

Englisch

Zeitraum:

Sommersemester

Inhalt:

1. Einleitung
2. Motivation
3. Hierarchische Ansatzfunktionen
4. Mapping Funktionen
5. Berechnung von Elementmatrizen, Assemblierung, Einbau von Randbedingungen, Lösung des Gleichungssystems
6. Konvergenzeigenschaften
7. Mechanische Modelle und finite Elemente für dünnwandige Strukturen
8. Berechnung von dünnwandigen Strukturen
9. Fehlerschätzung und hp-Adaptivität
10. Fictitious Domain Methoden hoher Ordnung

Literatur:

[1] Alexander Düster, High-Order FEM, Lecture Notes, Technische Universität Hamburg-Harburg, 164 pages, 2014
[2] Barna Szabo, Ivo Babuska, Introduction to Finite Element Analysis – Formulation, Verification and Validation, John Wiley & Sons, 2011

Leistungspunkte Lehrveranstaltung:

6 LP